...

MAT KEKAKUAN KONVENSIONAL DAN METODE MODULUS REAKSI TANAH DASAR ABSTRAK

by user

on
Category: Documents
25

views

Report

Comments

Transcript

MAT KEKAKUAN KONVENSIONAL DAN METODE MODULUS REAKSI TANAH DASAR ABSTRAK
STUDI PERBANDINGAN DESAIN PONDASI RAKIT (MAT
FOUNDATION) DENGAN MENGGUNAKAN METODE
KEKAKUAN KONVENSIONAL DAN METODE MODULUS
REAKSI TANAH DASAR
Donald Tri
NRP: 0921056
Pembimbing: Ir. IBRAHIM SURYA, M.Eng.
ABSTRAK
Dalam mendesain pondasi rakit perlu diketahui jenis tanah yang ada di bawahnya dan
beban yang dipikul oleh pondasi rakit tersebut. Tujuannya adalah agar pondasi rakit yang
didesain dapat stabil terhadap bebagai keruntuhan dan besar penurunan yang terjadi lebih
kecil dari penurunan yang diijinkan. Beban yang dipikul oleh pondasi rakit berasal dari beban
struktur di atasnya dan berat sendiri dari pelat tersebut. Penelitian tugas akhir ini bertujuan
untuk menganalisis penurunan tanah dan respons tegangan tanah yang terjadi pada pondasi
rakit dengan menggunakan perhitungan manual dengan menggunakan metode kekakuan
konvensional dan dengan menggunakan metode kekakuan konvensional serta menggunakan
metode modulus koefisien reaksi tanah dasar pada program ELPLA 9.2.
Pada penelitian ini pondasi rakit yang direncanakan mempunyai dimensi sebesar 76 x
96 ft, tebal pelat pondasi rakit ini ditentukan dari perhitungan manual dengan menggunakan
metode kekakuan konvensional. Perencanaan pondasi rakit ini juga dilakukan dengan
menggunakan bantuan perangkat lunak ELPLA 9.2.
Dari penelitian yang dilakukan, diperoleh suatu kesimpulan bahwa pondasi rakit yang
direncakan dengan dimensi sebesar 76 x 96 ft, menggunakan perhitungan manual dan
menggunakan perangkat lunak ELPLA 9.2, aman terhadap penurunan dan respon tegangan
tanah yang di ijinkan.
Kata kunci: Pondasi rakit, penurunan pondasi, tegangan pada tanah , kekakuan
konvensional.
ix
Universitas Kristen Maranatha
COMPARATIVE STUDY DESIGN OF RAFT FOUNDATION
(MAT FOUNDATION) BY USING CONVENTIONAL RIGID
METHOD AND SUBGRADE REACTION MODULUS METHOD
Donald Tri
NRP: 0921056
Thesis Supervisor: Ir. IBRAHIM SURYA, M.Eng.
ABSTRACT
In designing raft foundation, it is of great importance to know the type of the soil
under the foundation and the loads that will be endured by the raft foundation. The purpose
of it is that the designed raft foundation could be stable enough for variois collapses and the
amount of reduction is smaller than the permitted degradation. The loads borne by the raft
foundation comes from the load of structure above it and the load of the plate itself. The
purpose of this final assignment research is to analyze the soil degradation and the respond
of soil tension on the raft foundation by using manual calculation using the conventional
rigid method as well as the coefficient sub-grade reaction in the ELPLA 9.2 program.
In this research, the dimension of the planned raft foundation is 76 x 96 feet; the
thickness of this raft foundation is determined by the manual calculation by using the
conventional rigid method. The planning of raft foundation is planned by using the software
ELPLA 9.2.
From this research, we can get a conclusion that the planned 76 x 96 feet raft
foundation’s dimension calculated by manual calculation and software ELPLA 9.2 is save
from the degradation and the permitted soil pressure
Keyword: raft foundation, foundation degradation, soil pressure, conventional rigid.
x
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL………………………………………..………………………………i
LEMBAR PENGESAHAN…………………………………………………………………...ii
PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN TUGAS AKHIR…………………………...iii
PERNYATAAN PUBLIKASI LAPORAN PENELITIAN…………………………………..iv
SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR…………………………………………………..v
SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR………………………………………vi
KATA PENGANTAR………………………………………………………………………vii
ABSTRAK…………………………………………………………………………………..ix
ABSTRACT…………………………………………………………………………………...x
DAFTAR ISI………………………………………………………………………………….xi
DAFTAR GAMBAR………………………………………………………………………..xiii
DAFTAR TABEL…………………………………………………………………………...xvi
DAFTAR NOTASI………………………………………………………………………xviii
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………………………………xx
BAB I PENDAHULUAN……………………………………………………….…………1
1.1 Latar Belakang……………………………………………………………………….1
1.2 Maksud dan Tujuan………………………..…………………………………………2
1.3 Ruang Lingkup Pembahasan ……………………………………………………….2
1.4 Sistematika Penulisan………………………………………………………………3
1.5 Diagram Alir ………………………………………………………………………..4
BAB II STUDI PUSTAKA……………………………………………..…………………5
2.1 Pendahuluan ……………………………………………………………………….5
2.1.1 Jenis umum pondasi rakit………………………………………………..6
2.1.2 Manfaat pondasi rakit…………………………………………………….7
2.2 Tinjauan Model tanah………………………………………………………………7
2.2.1 Model tanah pegas (Winkler)………………………………………………7
2.2.2 Pemodelan elastik untuk tanah menerus (elastic continuum soil
models)…………………………………………………………………..7
2.3 Pengaruh kekakuan struktur……………………………………………………….8
2.4 Desain Konvensional Pondasi Rakit (Conventional design of raft foundations)….8
2.4.1 Prosedur desain untuk pondasi rakit (Design procedure for raft
foundations)…………………………………………………………….8
2.5 Kriteria rancangan tahanan geser………………………………………………..10
2.5.1 Pendahuluan……………………………………………………………10
2.5.2 ACI 318-89…………………………………………………………….10
2.6 Metode rancangan pondasi rakit (Design methods of raft foundations)…………16
2.6.1 Metode kekakuan konvensional (Conventional rigid method) ……….17
2.6.2 Metode model pegas tanah Winkler (Methods using Winkler spring soil
model)…………………………………………………………………18
2.6.2.1 Evaluasi koefisien dari reaksi tanah dasar (Evaluation of coefficient
of subgrade reaction)……………………………………………19
2.6.2.2 Metode perkiraan fleksibilitas (Approximate flexible method)…..23
2.6.2.3 Metode elemen terbatas (Finite element method, FEM)………26
2.7 Kriteria rancangan untuk penurunan (Design Criteria for Settlement)………….27
2.7.1Pendahuluan………………………………………………………….27
xi
Universitas Kristen Maranatha
2.7.2 Definisi pergerakan pondasi (Definitions of foundation movement)….28
2.7.3 Kriteria penurunan (settlement criteria)…………………………….30
BAB III ANALISA PONDASI RAKIT DENGAN MENGGUNAKAN METODE
KEKAKUAN KONVENSIONAL DAN MENGGUNAKAN METODE
MODULUS REAKSI TANAH DASAR PADA ELPLA 9.2…………….….35
3.1 Perhitungan respon tegangan pada pelat…………………………………………35
3.1.1 Menentukan ketebalan pelat pada pondasi rakit…………………….42
3.1.2 perhitungan rata-rata reaksi pada tanah……………………………….43
3.1.3 Persayaratan Penulangan…………………………………………….45
3.2 Analisa pondasi rakit berdasarkan program ELPLA 9.2 dengan menggunakan
metode kekakuan konvensional dan koefisien modulus reaksi tanah dasar……..48
3.2.1 Pemodelan dalam ELPLA 9.2 ……………………………………....48
3.2.2. Teori ELPLA 9.2…………………………………………………….48
3.2.3 Penginputan Data pada ELPLA 9.2 berdasarkan metode kekakuan
konvensional…………………………………………………………..49
3.2.4 Pemodelan bentuk bangunan………………………………………..53
3.2.4.1 menentukan properti tanah pada ELPLA 9.2………………55
3.2.4.2 Menentukan properti pondasi pada ELPLA 9.2……………55
3.2.4.3 Menentukan dimensi kolom dan beban pada pada pondasi
Rakit…………………………………………………………58
3.3 Hasil dan analisis…………………………………………………………………59
3.3.1 Output dari ELPLA dengan menggunakan metode kekakuan
konvensional…………………………………………………………..59
3.3.1.1 Hasil penggambaran grafik bidang momen dan shear dari
ELPLA 9.2…………………………………………………..60
3.3.1.2 Hasil penggambaran grafik tegangan yang terjadi pada pelat
dari ELPLA 9.2……………………………………………...68
3.3.1.3 Hasil penggambaran grafik penurunan yang terjadi pada pelat
dari ELPLA 9.2……………………………………………...76
3.4 Penginputan Data pada ELPLA 9.2 berdasarkan metode dari modulus reaksi tanah
dasar……………………………………………………………………………..84
3.4.1 Hasil penggambaran grafik penurunan dari ELPLA 9.2……………..88
3.4.2 Hasil penggambaran grafik tegangan dari ELPLA 9.2……………….96
3.4.3 Hasil analisis metode kekakuan dan metode modulus reaksi
tanah dasar…………………………………………………………...104
3.5 Perancangan perhitungan tegangan pada tanah ………………………………106
3.5.1 Perbandingan respon tegangan tanah dan penurunan ………………108
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN……………………………………….………..115
4.1 Kesimpulan…………………………………………………………………………115
4.2 Saran………………………………………………………………………………..116
Daftar Pustaka………………………………………………………………………………117
Lampiran…………………………………………………………………..………………..118
xii
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Jenis pondasi pelat ………………………………………………………5
Gambar 2.2
Pemodelan tanah: (a) model tanah pegas;
(b) model elastis tanah menerus…………………………………………8
Gambar 2.3
Daerah pembebanan (tributary area) dan bagian kritis untuk gaya geser
pada pelat kolom(Portland Cement Association, 1990) ………………..12
Gambar 2.4
Kekuatan geser pada pelat tanpa tulangan geser: efek dari perbandingan
sisi panjang ke sisi pendek dari beban yang dipusatkan βc (Portland Cement
Association, 1990) ……………………………………………………….14
Gambar 2.5
Kuat geser pelat tanpa penulanganan geser : efek perbandingan batas kritis
pada keliling β0 (Portland Cement Association, 1990)…………………15
Gambar 2.6
Tekanan tanah di bawah pondasi rakit yang kaku………………………19
Gambar 2.7
Metode prorating ks untuk membuat simpul pegas untuk persegi dan
segitiga (Bowles 1988)…………………………………………………20
Gambar 2.8
Fungsi untuk pergeseran, momen dan lendutan (Hetenyi, 1946)……...25
Gambar 2.9
Gambar 2.10
Sudut geser  ……………………………………………………………..25
Idealisasi struktural dari pondasi rakit dan tanah penopang
(Teng, 1975)…………………………………………………………….26
Gambar 2.11
Elemen pelat yang tegak lurus (Teng, 1975)…………………………..27
Gambar 2.12
Gaya internal dari sebuah elemen (Teng, 1975)………………………..27
Gambar 2.13
Definisi mengenai pergerakan pondasi (Burland et al. 1977)………….29
Gambar 3.1
Perencanaan Pondasi Rakit dengan beban mati dan beban hidup………36
Gambar 3.2
Titik tinjau perhitungan tegangan pada kolom……………………………39
Gambar 3.3
Gambar 3.3 batas kolom kritis…………………………………………….43
Gambar 3.4
Diagram beban, tegangan, dan momen pada jalur BCDKLM…………….46
Gambar 3.5
Gambar penampang (a).penampang persegi, (b) asumsi distribusi tegangan
pada penampang…………………………………………………………..46
Gambar 3.6
Tampilan perangkat Lunak ELPLA 9.2…………………………………...49
Gambar 3.7
Gambar 3.7 tampilan model awal ELPLA………………………………...49
xiii
Universitas Kristen Maranatha
Gambar 3.8
Jenis-jenis analisis pada ELPLA 9.2………………………………………50
Gambar 3.9
Metode perhitungan pada ELPLA 9.2…………………………………….51
Gambar 3.10
Sistim simetri pada ELPLA 9.2…………………………………………...52
Gambar 3.11
Option pada ELPLA 9.2………………………………………………..52
Gambar 3.12
Identifikasi proyek pada ELPLA 9.2…………………………………….53
Gambar 3.13(a) Jenis-jenis pelat dengan metode kekakuan konvensional
pada ELPLA 9.2…………………………………………………………..54
Gambar 3.13(b) Jenis generasi untuk persegi (square), persegi panjang (rectangular), dan
tidak beraturan(irregular slabs) dengan metode kekakuan konvensional
pada ELPLA 9.2………………………………………………………….54
Gambar 3.13(c) Jaringan kartesian dengan metode kekakuan konvensional
pada ELPLA 9.2…………………………………………………………55
Gambar 3.14
Menentukan muka air tanah dengan metode kekakuan konvensional pada
ELPLA 9.2………………………………………………………………55
Gambar 3.15(a) Berat beton bertulang dengan metode kekakuan konvensional pada ELPLA
9.2………………………………………………………………………..56
Gambar 3.15(b) Menentukan ketebalan pondasi dengan metode kekakuan konvensional
pada ELPLA 9.2…………………………………………………………56
Gambar 3.15(c) Menentukan elemen pondasi yang digunakan dengan metode kekakuan
konvensional pada ELPLA 9.2……………………………………………57
Gambar 3.15(d) Parameter kode desain dengan metode kekakuan konvensional pada
ELPLA 9.2………………………………………………………………..58
Gambar 3.16(a) Menentukan ketebalan kolom dengan metode kekakuan konvensional pada
ELPLA 9.2………………………………………………………………58
Gambar 3.16(b) Penentuan letak kolom dan beban dengan metode kekakuan konvensional
pada ELPLA 9.2…………………………………………………………..59
Gambar 3.17
(a) Tinjau pada jarak x 2ft, (b) diagram momen pada ELPLA, (c) diagram
shear pada ELPLA……………………………………………………….61
Gambar 3.18
(a) Tinjau pada jarak x 26 ft, (b) diagram momen pada ELPLA, (c)diagram
shear pada ELPLA………………………………………………………63
Gambar 3.19
(a) Tinjau pada jarak x 50 ft, (b) diagram momen pada ELPLA, (c) diagram
shear pada ELPLA……………………………………………………….65
xiv
Universitas Kristen Maranatha
Gambar 3.20
(a) Tinjau pada jarak x 74 ft, (b) diagram momen pada ELPLA, (c) diagram
shear pada ELPLA……………………………………………………….67
Gambar 3.21
(a) Tinjau pada jarak x 2 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA……68
Gambar 3.22
(a) Tinjau pada jarak x 26 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA...…70
Gambar 3.23
(a) Tinjau pada jarak x 50 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA…...72
Gambar 3.24
(a) Tinjau pada jarak x 74 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA…...74
Gambar 3.25
(a) Tinjau pada jarak x 2 ft, (b) diagram penurunan pelat pada ELPLA….76
Gambar 3.26
(a) Tinjau pada jarak x 26 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA....78
Gambar 3.27
(a) Tinjau pada jarak x 50 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA....80
Gambar 3.28
(a) Tinjau pada jarak x 74 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA...82
Gambar 3.29
Metode perhitungan dengan metode modulus koefisien reaksi tanah dasar
pada ELPLA 9.2…………………………………………………………..84
Gambar 3.30
Data tanah dengan metode dengan metode modulus koefisien reaksi tanah
dasar pada ELPLA 9.2…………………………………………………….86
Gambar 3.31
Properti tanah dengan metode dengan metode modulus koefisien reaksi
tanah dasar pada ELPLA 9.2 pada ELPLA 9.2…………………………...87
Faktor daya dukung tanah dengan metode modulus koefisien reaksi tanah
dasar pada ELPLA 9.2……………………………………………………87
Gambar 3.32
Gambar 3.33
(a) Tinjau pada jarak y 2 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA…..88
Gambar 3.34
(a) Tinjau pada jarak y 26 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA…90
Gambar 3.35
(a) Tinjau pada jarak y 50 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA…92
Gambar 3.36
(a)Tinjau pada jarak y 74 ft, (b)diagram penurunan pelat pada ELPLA….94
Gambar 3.37
(a) Tinjau pada jarak y 2 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA…..96
Gambar 3.38
(a) Tinjau pada jarak y 26 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA…...98
Gambar 3.39
(a) Tinjau pada jarak y 50 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA...100
Gambar 3.40
(a) Tinjau pada jarak y 74 ft, (b)diagram tegangan pelat pada ELPLA….102
xv
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Nilai umum untuk koefisien reaksi tanah dasar untuk tipe tanah berpasir
dan tanah lempung………………………………………………………...22
Tabel 2.2
Membatasi perputaran relatif seperti yang disarankan oleh Bjerrum (1963)
(Wahls, 1981)…………………………………………………………….32
Tabel 2.3
Kriteria penurunan: 1955 U.S.S.R Building Code (Wahls, 1981)…….33
Tabel 2.4
Penurunan rata-rata yang diperbolehkan untuk tipe bangunan yang berbedabeda (Wahls, 1981)……………………………………………………..33
Tabel 2.5
Membatasi nilai dari perputaran relatif dan perbandingan lendutan dari
struktur (setelah Tomlinson, 1986)……………………………………….34
Tabel 3.1
Hasil tegangan pada tanah pada tiap titik tepi……………………………38
Tabel 3.2
Hasil tegangan pada tanah untuk titik kolom…………………………...39
Tabel 3.3
Hasil penurunan pada tanah untuk titik kolom dan tepi…………..………41
Tabel 3.4
Tegangan tanah jarak 2 ft pada ELPLA…………………………...………69
Tabel 3.5
Tegangan tanah jarak 26 ft pada ELPLA…………………………………71
Tabel 3.6
Tegangan tanah jarak 50 ft pada ELPLA………………………………….73
Tabel 3.7
Tegangan pelat jarak 74 ft pada ELPLA……………………………….....75
Tabel 3.8
Penurunan pelat jarak 2 ft pada ELPLA…………………………………..77
Tabel 3.9
Penurunan pelat jarak 26 ft pada ELPLA……………………………….79
Tabel 3.10
Penurunan pelat jarak 50 ft pada ELPLA……………………………….81
Tabel 3.11
Penurunan pelat jarak 74 ft pada ELPLA…………………………………83
Tabel 3.12
Data tanah untuk tipe tanah pasir padat sedang…………………………...85
Tabel 3.13
Modulus kompresibilitas tanah……………………………………………85
Tabel 3.14
Faktor reduksi penurunan pada ELPLA…………………………………..86
Tabel 3.15
Penurunan pelat jarak 2 ft pada ELPLA…………………………………..89
Tabel 3.16
Penurunan pelat jarak 26 ft pada ELPLA…………………………………91
xvi
Universitas Kristen Maranatha
Tabel 3.17
Penurunan pelat jarak 50 ft pada ELPLA…………………………………93
Tabel 3.18
Penurunan pelat jarak 74 ft pada ELPLA…………………………………95
Tabel 3.19
Tegangan pelat jarak 2 ft pada ELPLA…………………………………...97
Tabel 3.20
Tegangan pelat jarak 26 ft pada ELPLA……………………………...…..99
Tabel 3.21
Tegangan pelat jarak 50 ft pada ELPLA………………………….....…..101
Tabel 3.22
Tegangan pelat jarak 74 ft pada ELPLA………………………………...103
Tabel 3.23
Hasil penurunan dengan metode kekakuan konvensional dan metode
modulus reaksi tanah dasar pada titik kolom dari ELPLA 9.2…………..104
Tabel 3.24
Hasil tegangan dengan metode kekakuan konvensional dan metodemodulus
reaksi tanah dasar pada titik kolom dari ELPLA 9.2…………………….105
Tabel 3.25
Perhitungan tegangan dari hasil analisis penurunan terhadap metode
kekakuan konvensional…………………………………………………..106
Tabel 3.26
Perhitungan tegangan dari hasil analisis penurunan terhadap metode
modulus reaksi tanah dasar………………………………………………107
Tabel 3.27
Perbandingan tegangan tanah dengan menggunakan metode kekakuan
konvensional dari perhitungan secara manual dan hasil analisis pada
ELPLA 9.2……………………………………………………………..108
Tabel 3.28
Perbandingan tegangan tanah dengan menggunakan metode kekakuan
konvensional dari perhitungan secara manual dan hasil analisis pada
ELPLA 9.2……………………………………………………………..110
Tabel 3.29
Perbandingan penurunan tanah dari perhitungan secara manual dan hasil
analisis pada ELPLA 9.2……………………………………………….112
Tabel 3.30
Perbandingan penurunan tanah dari perhitungan secara manual dan hasil
analisis pada ELPLA 9.2……………………………………………….113
xvii
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR NOTASI
Av
Daerah tulangan geser yang berada di pada jarak s
B
Lebar pondasi rakit (arah - x)
b0
Batas pondasi pondasi rakit pada bagian kritis
bw
Lebar pondasi, atau diameter pada pondasi melingkar
d
Kedalaman efektif
ex
Eksentrisitas dari semua akibat gaya vertikal dengan memperhitungkan x- axes
ey
Eksentrisitas dari semua akibat gaya vertikal dengan memperhitungkan y- axes
Er
Modulus elastisitas pada beton, Mpa
fc
Kuat tekan beton
I
Momen inersia
Ks
Konstanta pegas
ks
Modulus reaksi tanah dasar kN/m3
LAB
Perkiraan kecacatan profil
Mr
Momen radial per satuan lebar, kgm/m
Mt
Momen tangensial per satuan lebar, kgm/m
p
Tekanan pada suatu titik pondasi
q
Tekanan pada tanah
qa
Tegangan yang diijinkan
ro
Jari-jari kekakuan efektif
S
Jarak penulanganan geser yang se arah dengan penulanganan yang membujur
t
Ketebalan pondasi rakit
u
Tekanan hidrostatik
Vc
Kekuatan nominal gaya geser yang diberikan oleh beton
xviii
Universitas Kristen Maranatha
Vn
Kekuatan nominal gaya geser
Vs
Kekuatan nominal gaya geser yang diakibatkan oleh penulanganan geser
Vu
Gaya geser yang difaktorkan
w
Penurunan
βc
Perbandingan sisi panjang ke sisi pendek dari beban yang dipusatkan
β0
Perbandingan batas kritis pada keliling bo dan kedalaman efektif d
s
Konstanta yang digunakan untuk menghitung Vc
α
Sudut regang
φ
Kekuatan faktor reduksi, 0.85
φVn
Gaya geser  Vc  Vs 
γ
Satuan berat volume kN/m3
δ
Pergeseran secara vertikal di dalam tanah
µc
Possion rasio terhadap beton
∅
Sudut geser
δρ
Penurunan relatif
Фm
Perputaran
Δ
Lendutan
xix
Universitas Kristen Maranatha
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran L1 Tabel penurunan dan tegangan dari ELPLA……………………………….118
Lampiran L2 Gambar tabel penurunan dan tegangan yang terjadi pada kekakuan
konvensional……………………………………………………………..123
Lampiran L3 Gambar tabel penurunan dan tegangan yang terjadi pada metode modulus
reaksi tanah dasar………………………………………………………...125
Lampiran L4 Gambar tabel penurunan dan tegangan dari perhitungan manual……..…127
Lampiran L5 Gambar tabel penurunan dari metode kekakuan konvensional dan tegangan
yang di peroleh dari nilai ks = 61.112632 kip/ft3………………………..129
Lampiran L6 Gambar tabel penurunan dari metode modulus reaksi tanah dasar dan tegangan
yang di peroleh dari nilai ks = 61.112632 kip/ft3.................................131
Lampiran L7 Gambar penurunan secara merata pada ELPLA 9.2……………………….133
xx
Universitas Kristen Maranatha
Fly UP