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test di logica modulo 9 - Sindacato Scuola Athena

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test di logica modulo 9 - Sindacato Scuola Athena
TEST DI LOGICA MODULO 9
di GiMaci
Quesito n. 1
In una scuola elementare, composta da 250 alunni, sono stati attivati due corsi pomeridiani. Si sa che 200 alunni
frequentano il corso di spagnolo, 199 il corso di nuoto, 21 nessuno dei due corsi. Quanti alunni frequentano
entrambi i corsi?
SOLUZIONE : 170
a) Dei 250 alunni 21 non seguono alcun corso, per cui 250 -21 = 229 seguono corsi.
b) 200 + 199 = 399 seguono corsi; ma ….
c) 399 -229 = 170 seguono due corsi.
Aiutiamoci con i diagrammi di Venn
SOLO
SPAGNOLO
30 ALUNNI
ENTRAMBI
I CORSI
170 alunni
SEGUONO SPAGNOLO 30 + 170 = 200
SOLO
NUOTO
29 ALUNNI
170+ 29 = 199 SEGUONO NUOTO
30 + 170 + 29 + 21 = 250 SONO TUTTI GLI ALUNNI
Quesito n. 2)
Un'asta di metallo lunga 1 metro è sospesa per il suo centro. A 40 cm dall'estremità sinistra è agganciato un
peso di 45 kg, mentre all'estremità opposta è agganciato un peso di 21 kg. Cosa è necessario fare per
equilibrare l'asta e mantenerla in posizione orizzontale?
SOLUZIONE : Aggiungere, al peso agganciato a sinistra, un ulteriore peso di 60 kg
10 cm
45 kg
Procedimento a mente
50 cm
21 Kg
a)
45 x 10 = 450
21 x 50 =1050
b) Essendo a sinistra il valore minore, bisogna aggiungere chilogrammi a sinistra
c)
1050 – 450 = 600
d) 600 : 10 = 60 Kg (divido per 10 che è il braccio di sinistra dove bisogna aggiungere chilogrammi)
Quesito n. 2bis )
50 cm
10 cm
6 Kg
45 kg
Procedimento a mente
a)
6 x 50 =300
45 x 10 = 450
b)Essendo a sinistra il valore minore, bisogna aggiungere chilogrammi a sinistra
c)
450 - 300 = 150
d) 150 : 50 = 3 Kg (divido per 50 che è il braccio di sinistra dove bisogna aggiungere chilogrammi)
Quesito n. 2 ter)
50 cm
9 Kg
10 cm
45 kg
Procedimento a mente
a)
9 x 50 =450
45 x 10 = 450
ASTA IN EQUILIBRIO – NON BISOGNA AGGIUNGERE NIENTE
Quesito n. 3)
Lucia possiede 13 anelli apparentemente identici, uno dei quali è però più pesante degli altri. Avendo a
disposizione una bilancia a due piatti, quante pesate saranno sufficienti per essere certi di individuarlo?
SOLUZIONE : 3
Luca ha 13 anelli:
a) ne mette 6 su un piatto
prima pesata
6 su un altro piatto -
uno se lo tiene in mano
se la bilancia fosse in equilibrio allora l’anello pesante sarebbe quello tenuto in mano; altrimenti
un piatto con sei anelli pesa di più; Luca prende i sei anelli di quel piatto più pesante e ..
b) ne mette tre su un piatto
tre su un altro piatto
seconda pesata
un piatto pesa sicuramente più dell’altro; Luca prende i tre anelli di quel piatto più pesante e ..
c) ne mette uno su un piatto
uno su un altro piatto
uno se lo tiene in mano
terza pesata
A questo punto se la bilancia è in equilibrio l’anello più pesante è quello trattenuto in mano, altrimenti
l’anello più pesante starà su uno dei due piatti della bilancia che risulterà ovviamente come in figura sopra.
Al più in TRE pesate si individua l’anello più pesante.
* se il numero
è 6 (di monete, spille, candele
)
si parte dal punto b)e sono 2 pesate
** 5 braccialetti (collane, gettoni, braccialetti, lampadine)
***
9 anelli
2 pesate
2 pesate:
9 si divide per tre e si generano tre gruppi:
a) due nei piatti e uno in mano – PRIMA
PESATA
b) il gruppo di 3 più pesante si divide per tre
c) due anelli nei piatti e uno in mano –
SECONDA PESATA e fine;
quindi con 2 PESATE si individua il più pesante di 9 anelli
**** 11 gettoni 3 pesate ( 5-5-1
2-2-1
1-1)
*****12 pipe
2-2
1-1)
3 pesate (4-4-4
Quesito n. 4)
Tre marinai sbucciano un sacco di patate rispettivamente in 3, 4 e 6 ore. Quante ore impiegano a sbucciare
insieme le patate di 45 sacchi?
SOLUZIONE : 60
Se un 1° operaio in 3 ore sbuccia un sacco di patate; in 6 ore sbuccerà 2 sacchi ;
un 2° operaio in 4 ore un sacco; in 6 ore 1,5 sacchi (un sacco e mezzo);
un 3° operaio in 6 ore un sacco .
Tutti e tre insieme in 6 ore sbucciano 4,5 sacchi, per cui 4,5 x 10 = 45 sacchi in 6 x 10 = 60 ore.
Quesito n. 5)
La recinzione di un vigneto prevede che si piantino pali a distanza di 6 m l'uno dall'altro. Quanti pali in più sono
necessari per recintare un vigneto quadrato di area quadrupla rispetto a un altro vigneto quadrato che ha il
perimetro pari a 120 m?
SOLUZIONE : 20
Un quadrato di 120 m di perimetro pianta 120 : 6 = 20 pali.
Il lato del quadrato è 120 : 4 = 30m e la sua area è: Area = 30 x 30 = 900 mq
Il vigneto quadrato con area quadrupla risulta di 900 x 4 = 3600 mq e il suo lato è radice quadrata di
3600 = 60 m. Il perimetro di tale quadrato misura 60 x 4 = 240 m e per recintarlo si pianteranno
240 : 6 = 40 pali, ossia
40 – 20 = 20 pali in più del primo vigneto.
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